Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x + 4, 1, 1$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$x + 4, 1, 1$

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x + 4$

Passaggio 2

Moltiplica per $x + 4$ ciascun termine in $\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$ per $x + 4$ .

$\frac{x^{2}}{x + 4} (x + 4) - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{x + 4} (x + 4) - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x - 2 \cdot 4 = x (x + 4)$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x + 4)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot 4$

Passaggio 2.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + x \cdot 4$

Passaggio 2.3.2.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + 4 x$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} = 4 x$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} - 4 x = 0$

Passaggio 3.1.3

Combina i termini opposti in $x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- 2 x - 8 + 0 - 4 x = 0$

Passaggio 3.1.3.2

Somma $- 2 x - 8$ e $0$ .

$- 2 x - 8 - 4 x = 0$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $4 x$ da $- 2 x$ .

$- 6 x - 8 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x = 8$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = 8$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{8}{- 6}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{8}{- 6}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{8}{- 6}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune di $8$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$x = \frac{2 (4)}{- 6}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4}{- 3}$

Passaggio 3.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{4}{3}$

Forma decimale:

$x = - 1.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{1}{3}$